Elliott Wave 02.1 : Fibonnaci

Leonardo Fibonacci da Pisa adalah matematikawan abad ketiga belas yang menemukan deret Fibonacci. Pada 1242, ia menerbitkan sebuah makalah berjudul Liber Abacci yang memperkenalkan sistem desimal. Dasar karyanya berasal dari penelitian dua tahun tentang piramida di Giza.

Fibonacci paling terkenal dengan seri Fibonacci Summation-nya yang memungkinkan Dunia Lama di abad ke-13 untuk beralih dari penomoran Arab (XXIV = 24) ke penomoran aritmatika (24) yang kita gunakan saat ini. Untuk karyanya di bidang matematika, Fibonacci dianugerahi setara dengan Hadiah Nobel hari ini.

Dalam matematika, bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:

${\displaystyle F(n)=\{\begin{array}{ll}0,& \text{jika }n=0;\\ 1,& \text{jika }n=1;\\ F(n-1)+F(n-2)& \text{jika tidak.}\end{array}}$

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

F_n = (x₁ⁿ – x₂ⁿ)/ sqrt(5)

dengan

• F_n adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x₁ dan x₂ adalah penyelesaian persamaan x² – x – 1 = 0.

Perbandingan antara F_n+1 dengan F_n hampir selalu sama untuk sebaran nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut rasio emas yang nilainya mendekati 1,618.

Next Lesson : Elliott Wave 02.2 : Rasio Fibonnaci